Un brano da leggere e meditare........ scienza e immaginazione

In natura ben poche cose possono essere descritte dai modelli geometrici a dimensioni intere, avete mai trovato in un bosco un oggetto perfettamente lineare, oppure perfettamente sferico? La natura sembra invece ricorrere a modelli che si auto-riproducono quasi all’infinito, in ordini di grandezza sempre più piccoli o sempre più grandi e che hanno delle auto-similitudini, proprio come nella matematica dei frattali. Prendete un cavolfiore e staccatene una parte. Questa assomiglia, in scala più piccola al cavolfiore di partenza. Se da questa parte ne stacchiamo un pezzo ancora più piccolo, vediamo che viene riprodotto lo stesso schema del cavolfiore iniziale, solo molto più piccolo. La stessa forma si replica, si auto-riproduce in ogni ordine di grandezza.

Ci sono molte altre autosomiglianze.

Se osservate un albero spoglio d’inverno vedrete che le ramificazioni si autoriproducono a diversi ordini di grandezza, una roccia, vista da vicino assomiglia ad una montagna, le ramificazioni di un fulmine sono sempre simili a sé stesse, il delta di un fiume, se guardato in scale sempre più ridotte, avrà gli stessi andamenti, lo stesso vale per le linee costiere.

Se osserviamo una costa dal satellite, vedremo che avrà una certa geometria, con le sue baie e le sue spiagge, se andiamo a zoomare una baia, vista livello macroscopico, scopriremo che a sua volta è costituita da ulteriori baie più piccole  e così via. Mandelbrot pose una domanda che divenne mitica: “Quanto è lunga la costa della Gran Bretagna? Dimostrò che le lunghezze variano, anche notevolmente, a seconda di quale tipo di scala con cui si misurava. Usando una scala sempre più piccola i valori, in termine di lunghezza, si moltiplicavano anche del doppio! Partendo da una linea retta, che ha dimensione uno, più questa viene frastagliata, più andrà ad occupare spazio nel piano, ma  non occuperà mai un piano, che ha dimensione due. Si potrà quindi parlare di una linea frastagliata che ha dimensione intermedia tra uno e due. Lo stesso per un foglio di carta, che piano ha dimensione due, quando viene accartocciato, avrà una dimensione che non sarà come una sfera piena ovvero tre, ma un valore intermedio, più vicino al tre se “riempirà” molto lo spazio con gli accartocciamenti, più vicino a due se sarà meno accartocciato.

Osservando alcune figure frattali possiamo notare il senso di movimento che ci danno, ottenuto da serie numeriche che possono andare, si presume, all’infinito. La stessa ciclicità, dei motivi che si ripetono, ma mai nello stesso modo, ci portano a delle analogie con i cicli della nostra vita.

Quando Lorenz sviluppò un sistema numerico per rappresentare un modello metereologico si accorse che anche l’approssimazione di un milionesimo del valore iniziale, andava a fare evolvere  in maniera completamente diversa il sistema. Proverbiale è stata la domanda che si era posto: “Può il battito di ali di una farfalla in Brasile essere la causa di un tornado nel Texas?” La risposta, che dedusse dai suoi modelli, fu “Sì”. Da quel momento si comprese perché le previsioni metereologiche  non potevano essere affidabili in un arco di tempo superiore ai due-tre giorni.

Questa matematica sta avendo ripercussioni in molti settori scientifici. Attualmente, le teorie cosmologiche in voga, parlano che il big bang, lo scoppio iniziale da cui è nato il nostro universo, sia il frutto dell’incontro di due universi a tre dimensioni, in un’altra dimensione. Il frutto dello scontro,il nostro universo, è solo uno dei tanti possibili che si possono essere creati. Queste ipotesi derivano dalla teoria della Super Stringa, in cui l’universo è descritto con venti dimensioni, ma solo quattro sono espanse (le tre spaziali e quella temporale), le altre sono accartocciate su loro stesse e quindi non vengono percepite. Il sistema stellare stesso, con i pianeti, i sistemi stellari, le galassie, gli ammassi di galassie e così via, ci fa pensare di essere in uno spazio frazionato.

Siamo sicuri che i matematici e gli astrofisici che stanno elaborando queste teorie si sentono in contatto con il divino, con l’armonia che c’è nell’universo. Allo stato attuale i confini tra scienza ed immaginazione sono molto labili, perciò sentiamoci liberi di usarle entrambe!

Pavia,16/4/2008                                                                                      

tratto da http://www.vistaenergetica.com/articoli/articolocaos.doc